名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-12-16更新
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292次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
解题方法
2 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为_______
中，平面，且，则异面直线与所成角的正弦值为
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解题方法
3 . 在正方体
中，直线
与
所成角大小为________________ ．
中，直线与所成角大小为
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4 . 如图，四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB＝3，AD＝PA＝4，E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时，PE与AB所成角的余弦值等于______ ．
平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB＝3，AD＝PA＝4，E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时，PE与AB所成角的余弦值等于
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5 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-04-21更新
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2868次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
解题方法
6 . 如图，圆锥的轴截面
是边长为
的正三角形，点
是底面弧
的两个三等分点，则
与所成角的正切值为______ ．
是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为
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2023-03-23更新
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587次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
7 . 长方体中，棱
，
，则与
所成角的余弦值是______ ．
中，棱，，则与所成角的余弦值是
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2023-02-06更新
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260次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
8 . 如图，在棱长为a的正方体中，P是
的中点，
是
上的任意一点，
、
是
上的任意两点，且
的长为定值，现有下列结论：
①异面直线
与所成的角是定值；②点
到平面
的距离是定值；③直线与平面
所成的角是定值；④三棱锥
的体积是定值．其中正确结论的序号为________
中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：①异面直线
与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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533次组卷
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3卷引用：2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）
2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
，为
的中点，则
与
所成角的余弦值为______ .
中，，为的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-02-19更新
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478次组卷
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6卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
10 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵
，为的中点，则异面直线与
所成的角为______ .
中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为
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2023-01-08更新
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721次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
