1 . 已知正方体
，P是棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
，P是棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．过点P有且只有一条直线与直线AB， 都相交 |
| B．过点P有且只有一条直线与直线AB，都平行 |
| C．过点P有且只有一条直线与直线AB，都垂直 |
| D．过点P有且只有一条直线与直线AB，所成角均为45° |
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名校
解题方法
2 . 已知异面直线m，n相互垂直，点A，B分别是m，n上的点，且直线AB与m，n均垂直，动点C，D分别位于直线m，n上，直线CD与直线AB所成角为45°，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若连接点A，B，C，D构成三棱锥 ，则三棱锥的体积最大值为 |
| C．点M为线段CD的中点，则点M的轨迹为圆 |
D．若连接点A，B，C，D构成三棱锥，则其外接球的表面积为 |
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名校
3 . 如图所示，已知空间四边形
，
与
所成角为
，且
，
､
分别为
､
的中点，则
（ ）
，与所成角为，且，､分别为､的中点，则（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．2或 |
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2021-12-08更新
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552次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为6，M､N为底面
内两点，
，异面直线
与所成角为30°，则正确的是（ ）
的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1109次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体，点
是棱的中点，设直线
为
，直线为
，则下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，设直线为，直线为，则下列判断正确的是（ ）A．过点有且只有一条直线 与，都相交 | B．过点有且只有一条直线与，都垂直 |
C．过点只有两条直线与，都成 角 | D．过点只有两条直线与，都成角 |
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名校
6 . 如图，在空间四边形中，两条对角线，互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边，，
，
分别相交于点，，
，
，记四边形
的面积为
，设
，则（ ）
中，两条对角线，互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边，，，分别相交于点，，，，记四边形的面积为，设，则（ ） A．函数 的值域为 | B．函数的最大值为8 |
C．函数在 上单调递减 | D．函数满足 |
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2021-10-12更新
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486次组卷
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5卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体中，底面是边长为1的正方形，为棱上的中点.
（1）若
，求的长度；
（2）若二面角
的余弦值为
，求的长度.
中，底面是边长为1的正方形，为棱上的中点.（1）若
，求的长度；（2）若二面角
的余弦值为，求的长度.
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名校
解题方法
8 . 已知空间中两条直线，所成的角为
，为空间中给定的一个定点，直线过点且与直线
和直线所成的角都是
，则下列选项正确的是（ ）
，所成的角为，为空间中给定的一个定点，直线过点且与直线和直线所成的角都是，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，满足题意的直线不存在 | B．当 时，满足题意的直线有且仅有1条 |
C．当 时，满足题意的直线有且仅有2条 | D．当 时，满足题意的直线有且仅有3条 |
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名校
9 . 在三棱锥A-BCD中，
都是边长为
的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）
都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）A．直线AD与直线BC所成的角都为 |
B．当 时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值 |
C．当 时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π |
| D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90° |
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2021-01-18更新
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165次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题
名校
10 . 在正方体中的棱长为1， 
为线段上
的两个动点，且
则下列结论中正确的有（ ）
中的棱长为1， 为线段上的两个动点，且则下列结论中正确的有（ ）A． ; | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值; | D．异面直线 与 所成的角为定值. |
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