1 . ．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

2 . 如图：在三棱锥中，已知点 、 、 分别为棱 、 、 的中点

⑴ 求证：∥平面
⑵ 若， ，求证：平面 ⊥平面

3 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.
（I）当平面时，确定点在棱上的位置；
（II）在（I）的条件下，求二面角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点，分别为棱，的中点．

（1）在现有图形中，找出与平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面与平面是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．

6 . 如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．
（1）在上运动，当在何处时，有平面，并且说明理由；
（2）当平面时，求二面角余弦值．

7 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱AB，CC₁，D₁A₁，BB₁的中点．
（1）证明：FH//平面A₁EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A₁﹣EFG的体积．

8 .
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．
（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）求二面角的余弦值．

9 . 如图，三棱锥中，底面，，垂直平分，且分别交、于、两点，又，.

(1)求证：平面；
(2)若点是线段上任一点，求证：；
(3)求线段上点的位置，使得平面．

10 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则