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解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,分别为的中点,侧面为正方形,求证:(1)平面;
(2).
(2).
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)当二面角的余弦值为时,求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)当二面角的余弦值为时,求点到直线的距离.
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3 . 如图是正方体的平面展开图关于这个正方体,以下列正确的是( )
A.ED与NF所成的角为 | B.平面AFB |
C. | D.平面平面NCF |
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4 . 如图,棱柱的底面是菱形,,所有棱长都为,,平面为的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
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5 . 已知平面,平面,为等边三角形,,,为的中点.
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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6 . 设为直线,为平面,则的一个充要条件是( )
A.内存在一条直线与平行 | B.平行内无数条直线 |
C.垂直于的直线都垂直于 | D.存在一个与平行的平面经过 |
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解题方法
7 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中,是四棱锥的顶点或棱的中点(如图),则平面的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,,,分别为,,的中点.(1)判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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9 . 如图所示正四棱锥中,,,为侧棱上的点,且,为侧棱的中点.(1)求正四棱锥的表面积;
(2)证明:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)证明:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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10 . 已知,表示直线,,,表示平面,则下列推理正确的是( )
A., |
B.,,且 |
C.,, |
D.,,, |
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