1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 正方体的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面平行

B．直线与直线垂直

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

3 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，侧面底面，，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

5 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC的中点，将沿AE折起，使得点D到达点P的位置，且PB＝PC，如图2所示．F是棱PB上的一点．

(1)若F是棱PB的中点，求证：平面PAE；
(2)是否存在点F，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)记平面与平面的交线为l，求证：平面；
(2)求证：．

7 . 如图，已知平面，，，且F是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

8 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，四边形为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中错误的是（       ）

A．	B．∥平面
C．直线与所成角的余弦值为	D．二面角大小为

10 . 如图，在直三棱柱中，E、F分别是、的中点，所有棱长均为2，

(1)求证：平面ABC；
(2)求三棱锥的体积.