名校
1 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面
与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1417次组卷
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6卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形ABCD中，
，
，若
平面ABCD，且
，则点A到平面PBD的距离为（ ）
，，若平面ABCD，且，则点A到平面PBD的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1020次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
3 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面
所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2903次组卷
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8卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D在线段
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，，D在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-03-17更新
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533次组卷
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3卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题
名校
5 . 如图，在梯形中，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段
上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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413次组卷
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3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，
，
是棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值的取值范围.
中，，是棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.
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2023-02-21更新
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374次组卷
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5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
7 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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859次组卷
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39卷引用：2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
名校
8 . 如图，在四棱锥 
中， 已知
底面
， 底面是正方形，
.
(1)求证： 直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中， 已知底面， 底面是正方形，.(1)求证： 直线
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2023-01-10更新
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549次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱台中，
平面
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-12-06更新
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462次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 如图所示，在四棱锥中，侧面
底面，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
.
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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