名校
1 . 如因，直线
垂直于圆
所在的平面，
内接于圆，且
为圆的直径，
，
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为
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2023-11-25更新
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156次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，
，E是BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若线段PD上存在一点H满足
，使得
，求λ的值；
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，，E是BC的中点． (1)证明：
；(2)若线段PD上存在一点H满足
，使得，求λ的值；
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名校
3 . 如图，三棱锥中的三条棱
两两互相垂直，
，点
满足
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求异面直线
与所成角的余弦值．
中的三条棱两两互相垂直，，点满足．(1)证明：
平面．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-10-10更新
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1540次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，平面ABCD，
，
，F是BC的中点．
(1)求证：
平面PAC：
(2)试在线段PD上确定一点G，使
平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明.
中，底面ABCD是平行四边形，，平面ABCD，，，F是BC的中点． (1)求证：
平面PAC：(2)试在线段PD上确定一点G，使
平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明.
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5 . 已知是球O的直径，
，C，D是球面上两点，
，
，与平面
所成的角为
，则四面体
的体积为_________ .
是球O的直径，，C，D是球面上两点，，，与平面所成的角为，则四面体的体积为
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名校
解题方法
6 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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665次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
7 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，
，且
．
(1)证明：
；
(2)已知
，求平面
与平面
的夹角（两平面所成的不大于90°的二面角）的余弦值．
中，是等边三角形，，且． (1)证明：
；(2)已知
，求平面与平面的夹角（两平面所成的不大于90°的二面角）的余弦值．
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8 . 如图，已知四棱锥的底面是矩形，
与
交于点，过的平面分别与
交于点
，且
．
(1)证明：
平面；
(2)若
是
的中点，且
，求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，与交于点，过的平面分别与交于点，且． (1)证明：
平面；(2)若
是的中点，且，求二面角的余弦值．
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2023-06-08更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图所示，在正方体
中，平面
平面
直线
，则下列选项中结论正确的是（ ）
中，平面平面直线，则下列选项中结论正确的是（ ） A． | B． |
C． 平面 | D．与 所成的角为 |
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2023-06-08更新
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425次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，
平面ABCD，
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面AEC；
(2)求证：
平面AEC.
平面ABCD，平面ABCD，且. (1)求证：
平面AEC；(2)求证：
平面AEC.
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2023-05-27更新
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2118次组卷
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10卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
