名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，且二面角
为
，则四棱锥的侧面积为（ ）
中，底面ABCD，，，，且二面角为，则四棱锥的侧面积为（ ）A． | B．10 | C． | D．11 |
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2023-05-26更新
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595次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为线段
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为线段的中点，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体.如图，在羡除
中，底面
是边长为2的正方形，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，.(1)证明：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
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2023-05-09更新
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895次组卷
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3卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
4 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 在三棱台
中，平面ABC，，，，M为AC的中点．
(1)证明：平面；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，平面ABC，，，，M为AC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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6 . 已知多面体ABCDPQ如图所示，其中底面ABCD为菱形，对角线AC与BD交于点O，
，且P，Q在平面ABCD的同侧，
，AQ⊥平面ABCD．
(1)求证：OP⊥平面BDQ；
(2)求直线BQ与平面DPQ所成角的正弦值．
，且P，Q在平面ABCD的同侧，，AQ⊥平面ABCD．(1)求证：OP⊥平面BDQ；
(2)求直线BQ与平面DPQ所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为2，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
中，所有棱长均为2，且，，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面ACD与平面
夹角的余弦值．
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2023-04-30更新
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572次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面
底面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.(1)证明：平面
平面；(2)已知点
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点E是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________ （填所有正确结论的序号）
①若
，
，则
平面
；
②若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
；
③若
的角平分线交AB于点F，且
，则动点E的轨迹长为
；
④直线
与平面所成的角的余弦值的最大值为
．
的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，，则平面；②若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若
的角平分线交AB于点F，且，则动点E的轨迹长为；④直线
与平面所成的角的余弦值的最大值为．
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2023-04-25更新
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443次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面底面，
，
和
分别是
和的中点．求证：
(1)底面；
(2)平面
平面.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：(1)
底面；(2)平面
平面.
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2023-04-24更新
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1095次组卷
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7卷引用：2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷
