线面垂直的判定多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1345次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3200次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，点

在正方体

的面对角线

上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（）

A．三棱锥

的体积不变

B．

平面

C．

D．平面

平面

2022-08-26更新 | 1426次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点.下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

2022-02-11更新 | 637次组卷 | 11卷引用：江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1649次组卷 | 12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3952次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为棱CC₁上的动点(点P不与点C，C₁重合)，过点P作平面

分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（）

A．A₁C⊥平面

B．存在点P，使得AC₁∥平面

C．存在点P，使得点A₁到平面

的距离为

D．用过点P，M，D₁的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形

2021-04-16更新 | 3882次组卷 | 15卷引用：山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，

平面

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

C．

平面

D．

平面

2022-09-19更新 | 670次组卷 | 15卷引用：2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷

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20-21高三上·湖南怀化·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知正方体

的棱长为1，E，F，G分别是

的中点.下列命题正确的是（）

A．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形

B．P在直线

上运动时，

C．Q在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．M是正方体的面

内到点D和

距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段

2020-12-04更新 | 683次组卷 | 5卷引用：湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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2020·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AB＝PA＝6，BC＝8，则（）

A．三棱锥D-BEF的体积为6

B．直线PB与直线DF垂直

C．平面DEF截三棱锥P-ABC所得的截面面积为12

D．点P与点A到平面BDE的距离相等

2020-06-30更新 | 832次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题

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