1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 若正四棱柱的底面边长为1，直线与底面所成角的大小是，则到底面的距离为______．

3 . 如图，在边长为的正方体中，为底面正方形的中心.

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面之间的距离.

4 . 正方体的棱长为2，则直线与平面的距离是__．

5 . 已知正方体的棱长为，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
(3)求到平面的距离．

6 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在四棱台中，底面是正方形，且侧棱底面分别是的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线到平面的距离.

8 . 如图，已知直三棱柱，，，，点为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面的距离.

9 . 如图所示，三棱台的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面平面且，棱与的中点分别为．

(1)证明：平面；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 如图，已知正方体的棱长为1．

（1）点到平面的距离为______；
（2）直线和平面的距离为______；
（3）直线和平面的距离为______．