名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ） A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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2023-10-12更新
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696次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是平面
内一个动点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点的轨迹是一个半径为 的圆 |
C．直线 与平面所成角为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2022-04-08更新
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1853次组卷
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7卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．
(1)求证：平面
平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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2022-06-27更新
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1211次组卷
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12卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
是两个不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，则下列命题正确的是
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是 A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则与所成的角和与所成的角相等 |
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2022-06-29更新
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1357次组卷
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34卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为
的正四面体中，
，
分别在棱
，
上，且
，若
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 时， 与面 所成的角为 ，则 |
C．若 ，则的轨迹为不含端点的直线段 |
D． 时，平面 与平面 所的锐二面角为 ，则 |
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2021-10-14更新
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1526次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知正四棱锥的底面正方形的中心为
，若高
，侧棱与底面所成角是
，则该四棱锥的体积是（ ）
的底面正方形的中心为，若高，侧棱与底面所成角是，则该四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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176次组卷
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4卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面；
(2)若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面；(2)若点
在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.
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2022-03-08更新
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1017次组卷
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24卷引用：重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（理）试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何中折叠问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题江西省七校2020-2021学年高二（创新班）上学期第三次联考数学（理）试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点为线段
的中点，设点在线段
上，直线
与平面
所成的角为，则
的最小值_________ ，最大值_______________ .
中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值
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2020-08-16更新
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640次组卷
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5卷引用：重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
名校
9 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
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2018-07-15更新
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1099次组卷
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2卷引用：重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
