线面角练习题及答案-渝北高中数学-组卷网

22-23高一下·四川宜宾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体

中，

是侧面

上一动点，下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．若

∥

，则

平面

C．若

，则

与平面

所成角为

D．若

∥平面

，则

与

所成角的正弦最小值为

2023-07-17更新 | 903次组卷 | 5卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在梯形ABCD中，

，

，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将

、

折起，点A，B，C重合于一点P.

(1)证明：平面

平面PND；
(2)若

，

，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值.

2022-04-07更新 | 236次组卷 | 2卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中，点O为线段BD的中点．设点

在线段

上，直线

与平面

所成的角为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-19更新 | 348次组卷 | 7卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东济南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

为线段

上的动点，下列说法不正确的是（）

A．对任意点

，

平面

B．三棱锥

的体积为

C．线段

长度的最小值为

D．存在点

，使得

与平面

所成角的大小为

2020-12-03更新 | 3144次组卷 | 23卷引用：重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（）.

A．直线

与平面

所成的角等于

B．点

到面

的距离为

C．两条异面直线

和

所成的角为

D．三棱柱

外接球半径为

2020-09-14更新 | 942次组卷 | 9卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．平面平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．在棱上存在点使得平面

2020-09-05更新 | 567次组卷 | 5卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算判断线面平行求线面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . （多选题）如图，在直三棱柱

中，

，

，点D，E分别是线段BC，

上的动点（不含端点），且

．则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．该三棱柱的外接球的表面积为

C．异面直线

与

所成角的正切值为

D．二面角

的余弦值为

2020-09-02更新 | 1594次组卷 | 16卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 22424次组卷 | 100卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 在正三棱锥

中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为

2020-02-21更新 | 2722次组卷 | 12卷引用：重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高二·重庆九龙坡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

10 . 在棱长为1的正方体

中，

与平面ABCD所成角的正弦值为______．

2019-03-18更新 | 367次组卷 | 5卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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