线面角练习题及答案-北碚高中数学-组卷网

2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求线面角求二面角

名校

1 . 如图，圆锥

的底面圆

的直径

，母线长为

，点

是圆

上异于

，

的动点，则下列结论正确的是（）

A．

与底面所成角为45°

B．圆锥

的表面积为

C．

的取值范围是

D．若点

为弧

的中点，则二面角

的平面角大小为45°

2023-10-30更新 | 1876次组卷 | 6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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22-23高一下·重庆北碚·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知圆锥顶点为

，底面圆心为

，

为底面的直径，

，

与底面所成的角为

，则（）

A．	B．该圆锥的母线长为
C．该圆锥的体积为	D．该圆锥的侧面积为

2023-07-04更新 | 677次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为矩形，平面

平面

，

分别是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若侧面

是正方形，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-12-04更新 | 532次组卷 | 4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题

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22-23高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题求线面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为2，

为线段

的中点，

，其中

，

，则下列选项正确的是（）

A．

时，

B．

时，

的最小值为

C．

时，直线

与面

的交点轨迹长度为

D．

时，

与平面

所成的角不可能为

2022-11-07更新 | 657次组卷 | 1卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求线面角证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四边形

中，

，

，将

沿

进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．始终有

；

B．当平面

平面

时，平面

平面

C．当平面

平面

时，直线

与平面

成

角；

D．当二面角

的大小为

时，三棱锥

外接球表面积为

π．

2022-07-16更新 | 1373次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行线面角的概念及辨析

名校

6 . 已知正方体

的棱长为1，E为

中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 1592次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，

，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．

(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成

角时，求二面角

的大小，

2022-07-16更新 | 1433次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 若正四棱柱

的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且

为棱

的靠近点

的三等分点，点

在正方形

的边界及其内部运动，且满足

与底面

的所成角

，则下列结论正确的是（）

A．点

所在区域面积为

B．四面体

的体积取值范围为

C．有且仅有一个点

使得

D．线段

长度最小值为

2022-06-29更新 | 1132次组卷 | 4卷引用：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，三棱柱

中，侧面BB₁C₁C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC₁，AB⊥B₁C．

(1)求证：AO⊥平面BB₁C₁C；
(2)设∠B₁BC=60°，若直线A₁B₁与平面BB₁C₁C所成的角为45°，求二面角

的余弦值．

2022-07-24更新 | 1505次组卷 | 18卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题

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21-22高二上·重庆北碚·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图：

为圆锥的轴截面，

，

，点E为

的中点，过点E作既与直线

平行又与平面

垂直的截面，该平面与圆锥底面上的圆周交于F，G两点，记直线

与圆锥底面所成的角为

，记直线

与截面所成的角为

，则

与

的关系为（）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

2021-11-05更新 | 565次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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