名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，平面
平面
，
.
(1)若
，求
与平面
所成角的正切值；
(2)当二面角
最小时，求三棱锥体积.
中，平面平面，. (1)若
，求与平面所成角的正切值；(2)当二面角
最小时，求三棱锥体积.
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名校
2 . 如图；正四棱柱
中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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2023-07-05更新
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923次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图；在三棱柱
中；侧面
为矩形．
(1)若
面；
，
，求证：
；(2)若二面角
的大小为
；
，且
；设直线
和平面
所成角为
；问当变化过程中能否取到
；若能；请证明；若不能请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在正三棱台
中，O为BC的中点，M为
的中点，平面ABC与平面
所成角的余弦值为
.
(1)证明：平面ABC⊥平面AOM；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，O为BC的中点，M为的中点，平面ABC与平面所成角的余弦值为.(1)证明：平面ABC⊥平面AOM；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 三棱锥中，
，
，
，直线
与平面所成的角为
，点
在线段上.
(1)求证：
；
(2)若点
在上，满足
，点满足
，求实数
使得二面角
的余弦值为
.
中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.(1)求证：
；(2)若点
在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.
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2022-01-21更新
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655次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，边长为2的正方形
所在平面与平面垂直，
与
的交点为
，
，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线AD与平面
所成线面角．
所在平面与平面垂直，与的交点为，，且，（1）求证：
平面；（2）求直线AD与平面
所成线面角．
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7 . 在正三棱柱中，为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
.
①求直线
与平面
所成角的正弦值；
②求点
到平面的距离.
中，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
.①求直线
与平面所成角的正弦值；②求点
到平面的距离.
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2021-07-18更新
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776次组卷
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5卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知圆锥
的底面半径为
，当圆锥的体积为
时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）
的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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1515次组卷
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10卷引用：重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 如图，在长方体中，
，
，
，
是棱
上的一条线段，且
，
是
的中点，是棱
的动点，则下列选项中不正确的是（ ）
中，，，，是棱上的一条线段，且，是的中点，是棱的动点，则下列选项中不正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B．直线 到平面 的距离为定值 |
| C．点到直线的距离为定值 |
D．直线 与平面 所成的角为定值 |
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，以的中点
为球心，为直径的球面交
于点，交于点
.下列命题：①平面
平面
；②直线
与平面
所成角的余弦值为③二面角
的余弦值为
其中正确的个数有（ ）
中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点.下列命题：①平面平面；②直线与平面所成角的余弦值为③二面角的余弦值为其中正确的个数有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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