1 . 下图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，中
，
，
，将△CDE沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），在四棱锥P-ABCD中，若
．
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值．
，，，将△CDE沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），在四棱锥P-ABCD中，若．(1)证明：平面
平面ABCD；(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值．
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2022-04-07更新
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815次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，点P到三角形
三边的距离相等，且点P在平面上的射影落在三角形内，则
与平面所成角的正切值为（ ）
中，，点P到三角形三边的距离相等，且点P在平面上的射影落在三角形内，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥中，，点P到三角形三边的距离相等，且点P在平面上的射影落在三角形内，则与平面所成角的正切值为___________ .
中，，点P到三角形三边的距离相等，且点P在平面上的射影落在三角形内，则与平面所成角的正切值为
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名校
解题方法
4 . 已知
是球
的球面上的四点，
为球的直径，球的表面积为
，且，
，则直线
与平面所成角的正弦值是___________ .
是球的球面上的四点，为球的直径，球的表面积为，且，，则直线与平面所成角的正弦值是
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2022-03-29更新
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1078次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）
名校
解题方法
5 . 如图甲，等腰梯形ABCD中，
，
于点E，且
，将梯形沿着DE翻折，如图乙，使得A到Р点，且
.
(1)求直线PD与平面EBCD所成角的正弦值；
(2)若
，求三棱锥
的表面积.
，于点E，且，将梯形沿着DE翻折，如图乙，使得A到Р点，且.(1)求直线PD与平面EBCD所成角的正弦值；
(2)若
，求三棱锥的表面积.
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名校
6 . 如图甲，等腰梯形
中，
，于点
，且，将梯形沿着
翻折，如图乙，使得
到
点，且.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，，于点，且，将梯形沿着翻折，如图乙，使得到点，且.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2022-03-17更新
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369次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，，是
的中点，
是线段
上的点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，是线段上的点，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，正方体
的棱长为1，
分别为
上的动点，且
，则（ ）
的棱长为1，分别为上的动点，且，则（ ）A．直线 平面 | B．二面角 为定值 |
C．直线 与平面 所成角最小为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
的底面是平行四边形，平面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2022-01-16更新
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691次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）| A．PC//平面MBD |
B． 平面PAC |
C．异面直线BC与PD所成的角是 |
D．直线PC与底面ABCD所成的角的正切值是 |
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2022-01-13更新
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1956次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
