1 . 已知三棱锥的各条棱长均为2022，过其底面中心O作动平面交线段PC于点S，交PA，PB的延长线于M，N两点，则下列结论正确的有（       ）

A．若平面，则

B．三棱锥的侧棱和底面所成角的正切值为2

C．三棱锥的侧面和底面所成角的余弦值为

D．

2 . 如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是线段AD，BC上的动点，且，MN从AB向CD滑动（与AB和CD均不重合），MN与AC交于E，在MN任一确定位置，将四边形MNCD沿直线MN折起，使平面平面ABNM，则在滑动过程中，下列说法中正确的有____________．（填序号）

①的余弦值为                           ②AC与MN所成的角的余弦最小值为
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小       ④二面角的最小值为

3 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝，BA＝BC＝2，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点．

(1)求证：PO⊥平面ABC；
(2)求直线PM与平面PBO所成角的大小．

4 . 已知正四面体的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线互相垂直

B．线段的长为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．正四面体内存在点到四个面的距离都为

5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥中，底面，，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值是________．
   

7 . 如图，平行六面体的棱长均相等，，点分别是棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与底面所成角的正弦值．

8 . 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，点M，N分别为侧棱CC₁，DA上的动点，AM⊥平面α.则下列正确的有（　　）

A．异面直线AM与B1C可能垂直

B．∠AMD1恒为锐角

C．AB与平面α所成角的正弦值范围为

D．点N到直线BD1距离的最小值为

9 . 如图，在四棱锥中，是边长为4的正方形的中心，平面，，分别为，的中点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离；
(3)若，求直线与平面所成角的余弦值．

10 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面的距离．