名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)当
时，求直线
与平面
所成角的大小；(2)当二面角
为
时，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
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2023-06-30更新
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899次组卷
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6卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】
22-23高一下·浙江台州·期中
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
，点P为线段
上的动点．
(1)当P为线段中点时，求证：平面
平面
；
(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为
时，求二面角P-AB-C的余弦值．
中，，且，点P为线段上的动点． (1)当P为线段
中点时，求证：平面平面；(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为时，求二面角P-AB-C的余弦值．
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2023-06-17更新
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1031次组卷
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5卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 四边形ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于O点，PA⊥平面ABCD，且满足
．
(1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
． (1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
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2023-06-13更新
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324次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，半径为2，母线SA､SB的长为
，
且M为线段AB的中点．
(1)证明：平面SOM
平面SAB；
(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
，且M为线段AB的中点． (1)证明：平面SOM
平面SAB；(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
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2023-06-07更新
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611次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
22-23高一下·黑龙江双鸭山·期中
名校
5 . 如图，在三棱柱中，侧面
，
均为正方形，
交
于点
，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角．
中，侧面，均为正方形，交于点，，为中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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2023-05-17更新
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2875次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点
和
分别为和的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
平面ABC，，，，，，点和分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-05-10更新
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1784次组卷
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8卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
名校
7 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥
的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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名校
8 . 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且
，
，
，
，
平面；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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4096次组卷
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10卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，
平面，
，
．点是线段
的中点，求：
(1)异面直线
和
所成角的大小；
(2)直线与平面
所成角的大小．
的底面是矩形，平面，，．点是线段的中点，求：(1)异面直线
和所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小．
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20-21高一·全国·课后作业
名校
10 . 如图，四边形是矩形，
，
，⊥平面
，
，
．点F为线段的中点．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求和平面所成角的正弦值．
是矩形，，，⊥平面，，．点F为线段的中点．(1)求证：
⊥平面；(2)求证：
平面；(3)求
和平面所成角的正弦值．
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2023-04-20更新
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4543次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题
