名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，点
在线段
上运动，则下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当 时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 |
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2 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则下列说法正确的个数是（ ）
①正四棱台的体积为
；②平面
平面
；③
平面
；④正四棱台的外接球的表面积为
，E是的中点，则下列说法正确的个数是（ ）①正四棱台
的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 在正方体中，点
是棱上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列结论中错误的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列结论中错误的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，平面 平面 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
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2023-09-02更新
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209次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题
名校
4 . 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示，是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，其中四边形
是边长为4的正方形，点
是弧上的动点，且
四点共面.下列说法正确的有（ ）
个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是弧上的动点，且四点共面.下列说法正确的有（ ）A．若点为弧的中点，则平面 平面 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
D．当点到平面 的距离最大时，三棱锥 外接球的半径 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在直角梯形
中，
､
分别是
､
上的点，
，且
（如图1）.将四边形
沿
折起，连接
（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①
平面
；
②
四点不可能共面；
③若
，则平面
平面；
④平面
与平面可能垂直.
中，､分别是､上的点，，且（如图1）.将四边形沿折起，连接（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）①
平面；②
四点不可能共面；③若
，则平面平面；④平面
与平面可能垂直.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 在直角梯形中，
，
，
，为
中点.以
为折痕把
折起，得到四棱锥
，如图所示，则（ ）
中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（ ）A． 平面 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当时，面 与面 的夹角的正切值为 |
D．当 时， 与面所成的角为 |
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解题方法
7 . 如图，正方体中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D． |
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名校
8 . 如图，菱形边长为
，
，为边的中点，将沿折起，使
到
，且平面
平面
，连接
、
，则下列结论中正确的是（ ）
边长为，，为边的中点，将沿折起，使到，且平面平面，连接、，则下列结论中正确的是（ ）A．平面面 |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若在线段上，则异面直线 与所成角的范围是 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，已知三棱柱
的底面是边长为1的正三角形，
，是棱上一点(与端点不重合)，则( )
的底面是边长为1的正三角形，，是棱上一点(与端点不重合)，则( )A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时， 长度的最小值为 |
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名校
10 . 在三棱锥
中，
，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，则以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．三棱锥的外接球表面积为 |
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