1 . 设，是两条不同直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．，且，则	B．，且，则
C．，，，则	D．，，，，则

2 . 如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;
②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

3 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是___.
①.若，，则； 　②.若，，则；
③.若，，则； ④.若，则．

4 . 如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，，

（1）平面与平面是否垂直？并说明理由；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图（1）是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．

(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱的体积；
（Ⅲ）证明：平面 .

6 . 如图，一张平行四边形的硬纸片中，，．沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置．
（Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角的大小．

7 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.
①若，则∥；
②若，，，则或；
③若，，则∥；
④若，则.
其中正确命题的序号是___________________________（把所有正确命题的序号都填上）.

8 . 一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．
（1）求几何体的体积；
（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

9 . 已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①;②；③；④ ，其中真命题的序号是__________.

10 . 如图7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都等于a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC₁与BB₁的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC₁—C的大小；
（3）求点C₁到平面AEC的距离．