1 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为2，与圆锥底面所成的角为
，则下列说法正确的是（ ）
，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则下列说法正确的是（ ）| A．圆锥的高为1 | B．圆锥的体积为 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角为 | D．二面角 的大小为 |
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名校
2 . 将正四棱锥
和正四棱锥
的底面重合组成八面体
，则（ ）
和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 的体积为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-05-13更新
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996次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
3 . 如图所示，平面
平面，且四边形
是矩形，在四边形中，
，
，
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，且四边形是矩形，在四边形中，，，(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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842次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
4 . 如图，一块面积为定值的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，当容器的容积最大时，其侧面与底面所成的二面角的余弦值为__________ .
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2024-03-03更新
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790次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为，
为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与 所成的角为 |
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2024-03-03更新
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192次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-27更新
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529次组卷
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4卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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380次组卷
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7卷引用：山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知S为圆锥的顶点，为该圆锥的底面圆的直径，
为底面圆周上一点，
，则（ ）
为该圆锥的底面圆的直径，为底面圆周上一点，，则（ ）A．该圆锥的体积为 |
B． |
C．该圆锥的侧面展开图的圆心角大于 |
D．二面角 的正切值为 |
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2024-01-15更新
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635次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC＝90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC＝，点E在AD上，且AE＝2ED.
(1)已知点F在BC上，且CF＝2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；
(2)当二面角A－PB－E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？
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名校
解题方法
10 . 如图，二面角
的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角
的两个面内，并且都垂直于棱
.若
，
，
，
，则平面
与
的夹角是 __________ ．
的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，，，，则平面与的夹角是
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