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解题方法
1 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点(异于点),且,则( )
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得直线与所成角为 |
C.当时,三棱锥的体积最大值为 |
D.当时,以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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2 . 如图,四棱锥中,二面角的大小为,,,是的中点.
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与底面所成的角为,求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.16 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,平面平面,为的中点,为的中点,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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解题方法
5 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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6 . 如图,在矩形中,,,,分别在线段,上,,将沿折起,使到达的位置,且平面平面,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在四棱锥中,已知平面平面,,若二面角的正切值为,则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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613次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
8 . 如图,在矩形中,分别在线段上,,将沿折起,使到达的位置,且平面平面,若直线与平面所成角的正切值为,则四面体的外接球的半径为
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9 . 已知正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,将沿DE折起,连接AB,AC,得到四棱锥,则( )
A.存在使的四棱锥 |
B.四棱锥体积的最大值是 |
C.平面ABE与平面ACD的交线平行于底面 |
D.在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F,使得 |
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10 . 将菱形沿对角线折起,当四面体体积最大时,它的内切球和外接球表面积之比为
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