空间向量及其运算练习题及答案-2022年扬州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 489次组卷 | 150卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 184次组卷 | 64卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2241次组卷 | 76卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1677次组卷 | 49卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 659次组卷 | 81卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．非零向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-10-27更新 | 706次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，平行六面体

的底面

是边长为1的正方形，且

，

，则线段

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-27更新 | 2730次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法

8 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

，

，且

底面

，若棱

上存在异于

，

的一点

，使得

(1)求实数

的取值范围；
(2)当

取最大值时，求点

到平面

的距离.

2022-06-25更新 | 255次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

9 . 向量

，

，若

，则

的值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-04更新 | 817次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用线面角的向量求法面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知梯形

和矩形

. 在平面图形中，

，

. 现将矩形

沿

进行如图所示的翻折.

(1)当二面角

的大小为

时.求

的长；
(2)设

是

中点.
①当二面角

的大小为

时，若

，且点

在平面

内，求实数

的值；
②求在翻折的过程中，直线

与平面

所成最大角的正弦值

2022-04-30更新 | 302次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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