空间向量及其运算练习题及答案-2022年温州高中数学-组卷网

21-22高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，使

成立的x为（）

A．-6

B．6

C．

D．

2024-01-04更新 | 526次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 644次组卷 | 66卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

3 . 如图，正四棱锥模型

中，过点

作一个平面分别交棱

､

于点

､

，若

，

，则

_____________.

2023-10-22更新 | 197次组卷 | 7卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1392次组卷 | 35卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，

和

都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．

(1)求证：AB⊥CD；
(2)记

用

表示

；
(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．

2023-08-06更新 | 510次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

7 . 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 361次组卷 | 19卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．40

C．6

D．36

2023-05-16更新 | 1101次组卷 | 18卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

9 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 609次组卷 | 30卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

10 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2712次组卷 | 81卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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