1 . 已知三棱锥
分别是
的中点，
是
的中点，设
，则
（ ）
分别是的中点，是的中点，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 平行六面体
中，
，
，
，则
______ ；若动点在直线
上运动，则
的最小值为______ .
中，，，，则在直线上运动，则的最小值为
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2023-11-16更新
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236次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 如图，空间四边形
中，
，
，
.点
在
上，且
，
为
的中点，则
（ ）
中，，，.点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-08更新
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277次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
平面
，
为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用
表示
；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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189次组卷
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10卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
名校
5 . 如图，空间四边形中，
，
，
，点
分别在
上，且，
．
(1)以
为一组基底表示向量
；
(2)求的长度.
中，，，，点分别在上，且，． (1)以
为一组基底表示向量；(2)求
的长度.
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2023-08-26更新
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797次组卷
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6卷引用：广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图，在空间平移
到
，连接对应顶点.设
，
，
，为
中点，则用基底
表示向量
__________ .
到，连接对应顶点.设，，，为中点，则用基底表示向量
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2023-01-11更新
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482次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-09-06更新
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2197次组卷
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76卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 在四面体中，E为中点，
，若
，
，
，则
（ ）
中，E为中点，，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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574次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
9 . 如图，在斜三棱柱
中，M为BC的中点，N为
靠近
的三等分点，设
，
，
，则用
，
，
表示
为（ ）
中，M为BC的中点，N为靠近的三等分点，设，，，则用，，表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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3224次组卷
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13卷引用：广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题
广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册) 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
10 . 两个不同平面
，
的法向量分别为非零向量
，
，两条不同直线
，
的方向向量分别为非零向量
，
，则下列叙述不正确的是（ ）
，的法向量分别为非零向量，，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量，，则下列叙述不正确的是（ ）A． 的充要条件为 |
B． 的充要条件为 |
C． 的充要条件为存在实数 使得 |
D． 的充要条件为 |
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2022-06-10更新
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736次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题
