1 . 若向量
，
，则
在
方向上的投影向量的坐标为______ ．
，，则在方向上的投影向量的坐标为
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2023-11-26更新
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594次组卷
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3卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
名校
2 . 长方体
的8个顶点都在同一个球面上，且
，
，
，则球的表面积为______ ．
的8个顶点都在同一个球面上，且，，，则球的表面积为
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2023-11-16更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知空间向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ ．
，，，满足：，，，，则的最大值为
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2023-04-13更新
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786次组卷
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6卷引用：上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，四面体
的各棱长均为2，
，
分别为棱
，
的中点，又设
，
，
；
(1)用向量，，的线性组合表示向量
，
；
(2)求向量，的夹角的大小.
的各棱长均为2，，分别为棱，的中点，又设，，；(1)用向量
，，的线性组合表示向量，；(2)求向量
，的夹角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，在圆柱中，底面直径AB等于母线
．
(1)若AB＝2，求圆柱的侧面积；
(2)设AB与CD是底面互相垂直的两条直径，求异面直线AC与
所成角的大小．
．(1)若AB＝2，求圆柱的侧面积；
(2)设AB与CD是底面互相垂直的两条直径，求异面直线AC与
所成角的大小．
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2022-12-30更新
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334次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数（ ）．
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-10-20更新
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304次组卷
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28卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-32023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，则向量
与
的夹角是________ ．
，，则向量与的夹角是
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2021-09-06更新
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508次组卷
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10卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）【新东方】绍兴qw106新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
名校
8 . 已知向量与向量
共线，且
，
，求实数
的值.
与向量共线，且，，求实数的值.
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2019-11-06更新
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847次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
