1 . 在空间直角坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则   |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
，
，且
．则
的值为（ ）
，，且．则的值为（ ）A． | B． | C．0 | D．2 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，
，点C，D分别在x轴，y轴上，且
，那么
的最小值是（ ）
中，已知点，，点C，D分别在x轴，y轴上，且，那么的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是等腰直角三角形 |
B． ，则 四点共面 |
C．四边形 是矩形 |
D．若 与 分别是异面直线 与 的方向向量，则与所成角的余弦值为 |
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6 . 已知空间向量
，若
与
互相垂直，则实数
（ ）
，若与互相垂直，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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2024-01-20更新
|
128次组卷
|
2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
为棱
中点，
为棱
上的动点（包括端点），下面说法正确的是（ ）
的棱长为为棱中点，为棱上的动点（包括端点），下面说法正确的是（ ）A．平面 截正方体截得的多边形是正方形 |
B． 长度的最大值为6 |
C．存在点，使得 |
D．当为棱中点时，点 到直线的距离为 |
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8 . 已知空间向量
，
，且
，则的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-01-16更新
|
319次组卷
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3卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，
表示经过点
，且方向向量为
的直线的方程，则点
到直线
的距离为______ .
表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为
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2024-01-15更新
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413次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
10 . 对于一个三维空间，如果一个平面与一个球只有一个交点，则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系中，球
的半径为
，记平面
、平面
、平面
分别为
、
、
.
(1)若棱长为
的正方体、棱长为
的正四面体的内切球均为球，求
的值；
(2)若球在
处有一切平面为
，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；
(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为
、
、
，求到、、距离乘积的最小值.
中，球的半径为，记平面、平面、平面分别为、、.(1)若棱长为
的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球，求的值；(2)若球
在处有一切平面为，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为、、，求到、、距离乘积的最小值.
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