1 . 如图，在正方体
中，以
为原点建立空间直角坐标系
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，则下列向量中，能作为平面
的法向量的是（ ）
中，以为原点建立空间直角坐标系，，分别在棱，上，且，，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2020-02-27更新
|
860次组卷
|
4卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
是线段，上的点，平面
与平面
所成（锐）二面角为
，当
最小时，
__________ .
中，，，两两互相垂直，，，是线段，上的点，平面与平面所成（锐）二面角为，当最小时，
您最近半年使用：0次
2020-02-27更新
|
647次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，
，
，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面
的法向量的是（ ）
中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2019-12-18更新
|
1573次组卷
|
14卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，三棱柱
中，
，
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面.(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2018-05-03更新
|
755次组卷
|
3卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，点在棱上，若直线
与平面
所成的角为
，则
__________ .
中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则
您最近半年使用：0次
2017-11-15更新
|
752次组卷
|
2卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)是侧棱
上一点，记
（
），是否存在实数
，使平面
与平面
所成的二面角为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的底面是平行四边形，底面，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)
是侧棱上一点，记（），是否存在实数，使平面与平面所成的二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2017-10-03更新
|
1369次组卷
|
2卷引用：河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（理）试题
解题方法
7 . 在正方体中，若棱长
，则点
到平面
的距离为____ ．
中，若棱长，则点到平面的距离为
您最近半年使用：0次
8 . 若直线
的方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面所成角的正弦值等于___ ．
的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于
您最近半年使用：0次
2016-12-04更新
|
1271次组卷
|
4卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题
名校
9 . ①直线的方向向量为
，
，
，直线
的方向向量为
，1，
，则
；
②直线的方向向量为
，1，
，平面的法向量为
，，，
，则
；
③平面，
的法向量分别为
，1，
，
，0，，则
；
④平面经过三点
，0，，
，1，
，
，2，，向量，
，
是平面的法向量，则
．
其中真命题的序号是
的方向向量为，，，直线的方向向量为，1，，则；②直线
的方向向量为，1，，平面的法向量为，，，，则；③平面
，的法向量分别为，1，，，0，，则；④平面
经过三点，0，，，1，，，2，，向量，，是平面的法向量，则．其中真命题的序号是
| A．②③ | B．①④ | C．③④ | D．①② |
您最近半年使用：0次
2016-12-01更新
|
110次组卷
|
5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试理科数学试卷
