1 . 如图，在四棱柱中，二面角均为直二面角.

   

(1)求证：平面；
(2)若，二面角的正弦值为，求的值.

2 . 已知三棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，，，平面与底面的交线为直线．

(1)若，证明：；
(2)若三棱锥的体积为为交线上的动点，若直线与平面的夹角为，求的取值范围．

3 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知空间中三个向量，，，则下列说法正确的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是

5 . 在空间直角坐标系中，已知向量（其中），定点，异于点的动点，则以下说法正确的是（       ）

A．若为直线的方向向量，则

B．若为直线的方向向量，则

C．若为平面的法向量，面经过和P，则

D．若为平面的法向量，面经过和P，则

6 . 如图，在三棱锥P-ABC中， ，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知 ．

(1)求证：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP是一点，且 ．试证明平面AMC⊥平面BMC．

7 . 如图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且平面ABCD，，点F为PC的中点，则二面角的正切值为__________

8 . 设，是两条直线，它们的方向向量分别为，，，是两个平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．既不充分也不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．充分不必要条件

9 . 若是平面的一个法向量，且，与平面都平行，则向量等于（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . ①直线的方向向量为，，，直线的方向向量为，1，，则；
②直线的方向向量为，1，，平面的法向量为，，，，则；
③平面，的法向量分别为，1，，，0，，则；
④平面经过三点，0，，，1，，，2，，向量，，是平面的法向量，则．
其中真命题的序号是　　

A．②③

B．①④

C．③④

D．①②