名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面．(2)点
是线段
的中点，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
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2024-03-25更新
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322次组卷
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2卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
；
(2)若
，
，点M满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，且，.
的中点，证明：；(2)若
，，点M满足，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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436次组卷
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2卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，平面
⊥平面
，是边长为1的正方形，
，
，平面
∩平面
，点A与
不重合．
(1)求证：
；(2)若平面
与平面
所成的夹角为
，求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图所示的长方体
中，边长
，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与长方体十二条棱所在的直线所成的最大的角的余弦值是 |
| B．直线与长方体六个面所成的最大的角的正弦值是 |
C．在直线上任取一点 ，则点必在以 点为球心，半径为3的球外 |
D．点在直线上， ，是 中点，则平面 截长方体所得截面图形的面积是19 |
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名校
解题方法
5 . 如图，
为圆锥的顶点，
是底面圆
的一条直径，，
是底面圆弧
的三等分点，
，分别为
，
的中点．
在平面
内．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
为圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，，是底面圆弧的三等分点，，分别为，的中点．
在平面内．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-21更新
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690次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在斜四棱柱中，
，
，平面
平面，
．
(1)求
的长；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-21更新
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699次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
名校
7 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，，分别为
，的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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2024-03-21更新
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1473次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，已知圆柱
的轴截面是边长为2的正方形，点是圆
上异于点
，
的任意一点.
(1)若点到平面
的距离为
，证明：
.
(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
的轴截面是边长为2的正方形，点是圆上异于点，的任意一点.(1)若点
到平面的距离为，证明：.(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，点是棱
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线与平面的距离；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点． (1)求证：
平面(2)求直线
与平面的距离；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 在直角梯形中，
，
，，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2566次组卷
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18卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
