名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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258次组卷
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9卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
2 . 如图1，在平面五边形
中，
是等边三角形．现将
沿
折起，记折后的点
为
，连接
，得到四棱锥
，如图2.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，是等边三角形．现将沿折起，记折后的点为，连接，得到四棱锥，如图2.(1)证明：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，
，四棱锥的体积为
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于，． (1)证明：
平面；(2)若平面
平面，，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
.
平面；
(2)点
为棱
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，.
平面；(2)点
为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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1957次组卷
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3卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
解题方法
5 . 如图，等边三角形
与正方形
所在平面垂直，且
，
，
与
的交点为D，
平面
.
(1)求线段
的长度；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
与正方形所在平面垂直，且，，与的交点为D，平面.(1)求线段
的长度；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-21更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
(1)求证：
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是菱形，，(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 如图，在正四棱柱
中，
．点E，F，G，H分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．点E，F，G，H分别在棱上，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，平行四边形中，
，
，为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
为线段
上一点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使．(1)求点
到平面的距离；(2)点
为线段上一点，与平面所成的角为，求的最大值．
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名校
9 . 在三棱台
中，
平面，
，且
，
，为
的中点，是
上一点，且
（
）.
平面
；
(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为
时，求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.
平面；(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1536次组卷
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4卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）
10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是菱形，是正三角形，
是
的中点，
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是菱形，是正三角形，是的中点，(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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