名校
1 . 如图,在矩形纸片中,,,沿将折起,使点到达点的位置,点在平面的射影落在边上.(1)求的长度;
(2)若是边上的一个动点,是否存在点,使得平面与平面的夹角余弦值为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
(2)若是边上的一个动点,是否存在点,使得平面与平面的夹角余弦值为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
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2024-03-03更新
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1289次组卷
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5卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k,分别为CD的四等分点,现将沿AF向上翻折,将BCE沿BE向上翻折,使得,与四边形ABEF所成角均为,且
(2)当时,是否存在P为线段BC上一点,使FP与平面ABD所成角为,如果存在请说明理由.
(1)当时,证明:平面平面
(2)当时,是否存在P为线段BC上一点,使FP与平面ABD所成角为,如果存在请说明理由.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,平面平面,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-29更新
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3012次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
解题方法
4 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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3076次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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636次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,分别为棱,的中点,.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图1,在平行四边形中,,将沿折起,使点D到达点P位置,且,连接得三棱锥,如图2.(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2024-02-27更新
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2126次组卷
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3卷引用:广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 如图,四棱锥中,平面平面为等边三角形,,是棱的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-02-27更新
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1685次组卷
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3卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)
名校
9 . 由各棱长均相等的四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示,底面为正方形,点O为线段与的交点,点E为线段中点,平面.
(1)证明:平面;
(2)若点M为线段(包含端点)上一点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若点M为线段(包含端点)上一点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-02-24更新
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503次组卷
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2卷引用:广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷
10 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,平面平面.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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