名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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670次组卷
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21卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
2024高三下·广东·专题练习
解题方法
2 . 如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,PC=CD=2,E为AB的中点,底面四边形ABCD满足∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3.
(1)证明:DE⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值;
(3)求平面PED与平面PEB夹角的余弦值.
(1)证明:DE⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值;
(3)求平面PED与平面PEB夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知平行六面体的棱长均为.
(1)证明:;
(2)延长到,使,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)延长到,使,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-14更新
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1075次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)
4 . 如图,在正四棱柱中,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 在正三棱锥中,的边长为6,侧棱长为8,E是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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509次组卷
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2卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
名校
解题方法
6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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308次组卷
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8卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,平面平面.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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1611次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
解题方法
8 . 如图,在四棱锥 中,四边形是等腰梯形,,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,且,求二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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1102次组卷
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5卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在圆锥中,若轴截面是正三角形,C为底面圆周上一点,F为线段上一点,D(不与S重合)为母线上一点,过D作垂直底面于E,连接,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若为正三角形,且F为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若为正三角形,且F为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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771次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
名校
10 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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883次组卷
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5卷引用:广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题