1 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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444次组卷
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2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
底面ABCD，若
，
，E，F分别为
，
的重心．
(1)求证：
平面PBC；
(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．(1)求证：
平面PBC；(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
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2023-04-16更新
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804次组卷
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5卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，底面
是正方形，底面，且
分别
为的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，底面，且分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-04更新
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558次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)求直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥，底面为正方形，
平面，为线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面为正方形，平面，为线段的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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793次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过
点作的垂线交
于，交于
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中，，，连接，过点作的垂线交于，交于(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-03更新
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485次组卷
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6卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）
广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
7 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面，，，，(1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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2022-10-13更新
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557次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若异面直线
，
的方向向量分别是
，
，则异面直线与的夹角的余弦值等于（ ）
，的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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441次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 在如图所示的五面体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
，且
， N为BE的中点，M为CD中点，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值：
平面ABCD，，且， N为BE的中点，M为CD中点，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值：
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2022-10-12更新
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435次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 已知四边形是菱形，四边形
是矩形，平面
平面，
，
，G是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，G是的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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