名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，且
分别
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，底面，且分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-04更新
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558次组卷
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4卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示的多面体，底面为长方形，
平面
，
，则
与平面
所成角正弦值为（ ）
为长方形，平面，，则与平面所成角正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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441次组卷
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2卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
3 . 如图，等腰梯形中，
//
，
，
，
为中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，//，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-14更新
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1352次组卷
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7卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图所示，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值.
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2023-01-11更新
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718次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题14立体几何（解答题）广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，
，平面ABCD⊥平面PCD，
，
，
，
.
(1)证明：CD⊥平面PEB；
(2)若Q在线段PC上，且
，求二面角
的余弦值.
，平面ABCD⊥平面PCD，，，，. (1)证明：CD⊥平面PEB；
(2)若Q在线段PC上，且
，求二面角的余弦值.
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2022-12-06更新
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368次组卷
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2卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
，
，是
的中点.
(1)求到平面
的距离；
(2)点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求
到平面的距离；(2)点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的正弦值.
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2022-06-02更新
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388次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为AD，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为AD，PC的中点．Ⅰ求证：平面BEF；Ⅱ若，求二面角的余弦值．
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2018-08-24更新
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1367次组卷
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6卷引用：广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形为直角梯形， ， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
(1)求证：平面
平面；
(2)线段上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.
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2018-02-16更新
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392次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
