1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，三棱锥
的体积为
，点D为
的中点．
平面
；
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值．
中，，，三棱锥的体积为，点D为的中点．
平面；(2)求直线CD与平面
所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1241次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
、
分别为
、
的中点.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若点
满足
，求直线
与直线
所成角的正弦值.
中，，，，点、分别为、的中点.(1)求二面角
的余弦值；(2)若点
满足，求直线与直线所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线平行 |
B．直线与底面所成的角为 |
C．直线与直线的距离为 |
D．直线到平面 的距离为 |
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名校
5 . 在正四棱柱中，
，是棱
上的中点．
(1)求证：
；
(2)异面直线
与所成角的余弦值．
中，，是棱 上的中点． (1)求证：
；(2)异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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2524次组卷
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16卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
6 . 在直三棱柱
中，
，M、N分别为棱BC和的中点，点P是侧面
上的动点.
(1)若
平面AMN，试求点P的轨迹，并证明；
(2)若P是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，，M、N分别为棱BC和的中点，点P是侧面上的动点.(1)若
平面AMN，试求点P的轨迹，并证明；(2)若P是线段
的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 三棱柱中,侧面
是矩形,是
的中点,且
.
(1)证明:直线
为异面直线
和
的公垂线;
(2)若和的距离为4,二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,侧面是矩形,是的中点,且.(1)证明:直线
为异面直线和的公垂线;(2)若
和的距离为4,二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，正方体中，E是
的中点，M是AD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E是的中点，M是AD的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
9 . 如图，
底面，
底面，四边形是正方形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，底面，四边形是正方形，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-01-15更新
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706次组卷
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4卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末
名校
解题方法
10 . 已知正四棱柱中，
，为的中点，则异面直线与
所形成角的余弦值为（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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459次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
