1 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分），其中均与底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，E为弧的中点．
(1)证明：平面．
(2)直线与所成角的余弦值为．
（i）求直线与平面所成角的正弦值；
（ii）求二面角的余弦值．

2 . 正方体，点分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

3 . 如图所示，四边形为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点.

(1)求证：；
(2)若，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角.

4 . 在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

6 . 如图，在五面体中，平面，，，M为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱中，平面，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)设棱，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

8 . 如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点.

(1)求证:平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.