解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
点在
上，且
.
(1)求证，平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.(1)求证，平面
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，正三棱柱
中，E是棱
的中点，
，点F在线段AC上，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，E是棱的中点，，点F在线段AC上，且．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-18更新
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330次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点
，分别是线段
，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点，分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．点 到直线的距离为1 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 | D．直线 与平面 的夹角的正弦值为 |
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4 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，
，
，侧面底面，
，且，
分别为，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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5 . 在棱长为2的正方体
中，点Q为线段
（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．
中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得 平面 |
C． 面积的最大值为 |
D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2023-12-19更新
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432次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
解题方法
6 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且，
，则下列说法正确的是（ ）
的底面是菱形，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 与 所成的角大小为 |
C． | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-12-02更新
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421次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，四边形ABCD是正方形，
，E是棱PD上的动点，且
.
(1)证明：平面ABCD；
(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是
？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，四边形ABCD是正方形，，E是棱PD上的动点，且. (1)证明：
平面ABCD；(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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468次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
底面，且
，
，点是
的中点.
(1)证明：平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，底面，且，，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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204次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】
解题方法
9 . 如图，在矩形中，
，
，点是边上的动点，沿
将
翻折至
，使二面角
为直二面角.
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值.
中，，，点是边上的动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角. (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值.
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2023-10-26更新
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730次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题
10 . 在直三棱柱中，
，且
，为线段
的中点，
为棱上的动点，平面
过
三点，则下列命题正确的是（ ）
中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 |
B．平面 平面ABE |
C．当与 重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为 ； |
D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为 ． |
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2023-09-27更新
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669次组卷
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4卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
