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组卷网 > 知识点选题 > 直线与方程
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
直线的点斜式方程及辨析 根据a、b、c求双曲线的标准方程 双曲线中的动点在定直线上问题
真题 名校
解题方法
定值问题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 34253次组卷 | 46卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 39199次组卷 | 59卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点关于直线的对称点 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
解题方法
直线相关的对称问题
3 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
2022-06-09更新 | 38101次组卷 | 59卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
4 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 37962次组卷 | 49卷引用：福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
5 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）
A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 37916次组卷 | 44卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
6 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 24951次组卷 | 68卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
直线的点斜式方程及辨析 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
真题 名校
解题方法
定值问题
7 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.
2018-06-09更新 | 36680次组卷 | 56卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离
真题 名校
解题方法
求解直线的定点
8 . 点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（       ）
A．1B．C．D．2
2020-07-08更新 | 18845次组卷 | 84卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
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2021·浙江·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
直线斜率的定义 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知椭圆，焦点，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.
2021-06-09更新 | 13203次组卷 | 55卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题
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2013高二·全国·竞赛
单选题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数 导数的运算法则 求点到直线的距离
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（       ）．
A．B．C．2D．
2024-03-14更新 | 3516次组卷 | 9卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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