名校
1 . 直线
，
的倾斜角分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）
，的倾斜角分别为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-19更新
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581次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，点
在双曲线
上，且
的中点
在直线
上，线段的中垂线
与
轴交于点
，则双曲线的方程可以为______ ．
在双曲线上，且的中点在直线上，线段的中垂线与轴交于点，则双曲线的方程可以为
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解题方法
3 . 已知圆
，直线
，则下列说法正确的是（ ）
，直线，则下列说法正确的是（ ）A．直线 过定点 |
B．直线与圆 一定相交 |
C．若直线平分圆的周长，则 |
D．直线被圆截得的最短弦的长度为 |
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2024-03-19更新
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752次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
4 . 已知双曲线的方程为，虚轴长为2，点
在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过原点
的直线与交于
两点，已知直线
和直线
的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；
(3)过点
的直线交双曲线于
两点，直线
与轴的交点分别为，求证：的中点为定点.
的方程为，虚轴长为2，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过原点
的直线与交于两点，已知直线和直线的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；(3)过点
的直线交双曲线于两点，直线与轴的交点分别为，求证：的中点为定点.
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2024-03-03更新
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1011次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
5 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为，在圆内任取一点
，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点
在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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298次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知圆
上的两个动点，
始终满足
，直线
与轴交于点
（，，三点不共线），则（ ）
上的两个动点，始终满足，直线与轴交于点（，，三点不共线），则（ ）| A．直线与圆恒有交点 | B． |
C． 的面积的最大值为 | D．被圆截得的弦长最小值为 |
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2024-02-19更新
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877次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
7 . 已知双曲线
的两个焦点
的坐标分别是
，且双曲线经过圆
的圆心
.
(1)求
的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于
两点，求
.
的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.(1)求
的值；(2)设圆
与双曲线的渐近线交于两点，求.
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解题方法
8 . 点
，点在轴上，则
的最小值为（ ）
，点在轴上，则的最小值为（ ）A． | B．5 | C．4 | D． |
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解题方法
9 . 已知直线
和直线
互相垂直，则实数
等于__________ .
和直线互相垂直，则实数等于
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10 . 直线经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)若原点到直线的距离为
，求以线段为直径的圆的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)若原点
到直线的距离为，求以线段为直径的圆的方程.
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2024-01-24更新
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191次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
