1 . 已知直线经过点.
(1)若直线到原点的距离为1，求直线的方程；
(2)若直线与轴､轴的正半轴分别交于两点，求的最小值，并求此时直线的方程.

2 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的面积．

3 . 已知动点到定点的距离与到定直线：的距离之比为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知曲线与轴的正半轴交于点，不与轴垂直的直线交曲线于两点（，异于点），直线分别与轴交于两点，若的横坐标的乘积为，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

4 . 已知圆：，直线：.
(1)若直线与圆相切，求的值；
(2)若，过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积的最小值及此时点的坐标，

5 . 已知直线交轴正半轴于，交轴正半轴于.
(1)为坐标原点，求的面积最小时直线的方程；
(2)设点是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程.

6 . 如图，已知的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．

   

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）

7 . 已知三条直线，，．
(1)若，且过点，求、的值；
(2)若，求、的值．

8 . 设直线的方程为.
(1)已知直线在x轴上的截距为，求的值；
(2)已知直线的斜率为1，求的值．

9 . 已知椭圆的右焦点为F，左、右顶点分别为A，B．点C在E上，，分别为直线AC，BC上的点．
(1)求的值；
(2)设直线BP与E的另一个交点为D，求证：直线CD经过F．

10 . 已知椭圆．
(1)求实数的取值范围；
(2)若直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，求弦的长．