1 . 已知直线的方程为y＝－2x＋3.
(1)若直线与平行，且过点，求直线的方程；
(2)若直线与垂直，且l₂与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程．

2 . 已知在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点和右焦点分别为，动点满足，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)设点在上，过作的两条切线，分别与轴相交于两点.是否存在点，使得等于的短轴长？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.
(1)若直线与法向量平行，写出直线的方程；
(2)求面积的最小值；

4 . 已知的三个顶点为，，.
(1)求过点A且平行于的直线方程；
(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.

5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；
(2)若函数的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.

6 . 已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)求与直线平行且与圆相切的直线方程．

7 . 已知的顶点，若AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高线BN所在直线方程为．
(1)求顶点B的坐标；
(2)求直线BC的方程．

8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

9 . 已知圆经过，两点，且与轴的正半轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆交于，求．

10 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；