1 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

2 . 若对于圆上任意的点，直线上总存在不同两点，，使得，则的最小值为______.

3 . 圆的一条对称轴的方程可以是_________.

4 . 已知点为动点，为原点，以为直径的圆与圆相交于、两点.
（1）当时，__________；
（2）四边形的面积的最小值是___________.

5 . 圆上的点到原点距离的最小值等于______．

6 . 圆心在x轴上，且与双曲线的渐近线相切的一个圆的方程可以是_____.

7 . 若直线与圆相切，则a=______．

8 . 在极坐标系下，点与曲线上的动点Q距离的最小值为_________．

9 . 直线与圆交于，两点，当的面积最大时，的值为________

10 . 已知圆的弦长为，若线段是圆的直径，则____；若点为圆上的动点，则的取值范围是_____．