解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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419次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 过点且倾斜角为的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知直线:与垂直,且经过点.
(1)求的一般式方程;
(2)若与圆:相交于两点,求.
(1)求的一般式方程;
(2)若与圆:相交于两点,求.
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2024-03-27更新
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309次组卷
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5卷引用:河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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861次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
5 . 已知经过点的直线的一个方向向量为,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知函数的图象经过点,则函数在点处的切线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 已知等腰的一个顶点在直线:上,底边的两端点坐标分别为,.
(1)求边上的高所在直线方程;
(2)求点到直线的距离.
(1)求边上的高所在直线方程;
(2)求点到直线的距离.
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8 . 过点,且倾斜角为的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在下列所给的两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
①与直线垂直;②一个方向向量为;
问题:已知直线过点,且______.
(1)求直线的一般式方程;
(2)若直线与圆相交于、两点,求弦的长.
①与直线垂直;②一个方向向量为;
问题:已知直线过点,且______.
(1)求直线的一般式方程;
(2)若直线与圆相交于、两点,求弦的长.
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10 . 已知直线,圆,当直线l被圆C截得的弦最短时,l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-27更新
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424次组卷
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2卷引用:河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题