1 . 已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.
（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积S是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.

2 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

4 . 曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__________

5 . 将直线绕点 沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

6 . 点M(4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，-9）则

A．m＝－3,n＝10	B．m＝3,n＝10
C．m＝－3, n＝5	D．m =3, n = 5

7 . 若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是_______.

8 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为___________．