1 . 已知圆,若对于任意的,存在一条直线被圆所截得的弦长为定值,则__________ .
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2 . 已知圆,直线是圆与圆的公共弦所在直线方程,且圆的圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点分别作直线,交圆于四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.
(1)求圆的方程;
(2)过点分别作直线,交圆于四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.
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名校
3 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的斜率的取值范围为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 过坐标原点O作两条互相垂直的直线OA,OB,点A,B(异于点O)均在圆上,则面积的最大值为( )
A.26 | B. | C.13 | D. |
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5 . 已知圆,直线,过直线上的一点,作,使,边过圆心,且在圆上,则点的横坐标的取值范围是______ .
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6 . 已知圆C过点,,,过点且斜率为k的直线l与圆C交于P,Q两点,若,则k的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 过圆和的交点,且圆心在直线上的圆的方程为( )
A. | B.. |
C. | D. |
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8 . 已知常数,向量,,经过点的直线以为方向向量,经过点的直线以为方向向量,其中.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-04-06更新
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347次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
9 . 已知圆,圆,若两圆相交,则实数的取值范围为___________ .
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10 . 已知圆和圆的交点为,则下列说法正确的是( )
A.两圆的圆心距 |
B.直线的方程为 |
C.圆上存在两点和,使得 |
D.圆上的点到直线的最大距离为 |
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