圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-全国高中数学-第6页-组卷网

23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

是直线

与

的交点，则

到直线

距离的最大值为（）

A．3

B．4

C．

D．6

2023-11-20更新 | 1114次组卷 | 3卷引用：平行卷（巩固）

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23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点P在圆

上，点

.则（）

A．点P到直线AB的距离小于10	B．圆上到直线AB的距离等于1的点只有1个
C．当最小时，	D．当最大时，

2023-11-19更新 | 389次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·安徽·期中

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求过已知三点的圆的标准方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积待定系数法求圆方程

3 . 已知圆

过点

、

，

为圆

上的动点，点

，

，O为坐标原点，

，

分别为线段

，

的中点，则（）

A．

B．

面积的最小值为8

C．

D．

的最小值为

2023-11-17更新 | 207次组卷 | 2卷引用：专题02 直线和圆的方程（3）

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23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

4 . 已知圆

：

，过点

作直线与圆交于

，

两点，若

是直线

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-11-17更新 | 353次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，则圆

：

的动点

到直线

距离的最大值为__________ .

2023-11-16更新 | 218次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求直线交点坐标求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线

与直线

相交于点

，则

到直线

的距离

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 843次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知

为圆

：

上一动点，点

，

为

的中点.
(1)求

的轨迹方程；
(2)若

为圆

上一动点，在直线

：

上存在点

，使得

最小，求

的最小值.

2023-11-13更新 | 426次组卷 | 3卷引用：专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

和圆

的交点为A，B，则有（）

A．公共弦AB所在直线的方程为

B．公共弦AB所在直线的方程为

C．公共弦AB的长为

D．P为圆

上一动点，则P到直线AB距离的最大值不是

2023-11-12更新 | 212次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆中的定值问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定值问题

9 . 椭圆

的弦

满足

，记坐标原点

在

的射影为

，则到直线

的距离为1的点

的个数为__________.

2023-11-11更新 | 435次组卷 | 3卷引用：专题01 条件开放型【练】【通用版】

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23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

10 . 过直线

上一点P作圆C：

的切线，Q为切点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 322次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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