1 . 已知平面向量，，满足，，则对任意的，的最小值记为M，则M的最大值为________.

2 . 在如图所示的平面中，点C为半圆的直径AB延长线上的一点，AB=BC=2，过动点P作半圆的切线PQ，若PC=2PQ，则△PAC的面积的最大值是_________.

3 . 曲线C上的点到直线的距离的最小值称为曲线C到直线的距离.已知曲线到直线的距离等于到直线的距离,则实数__.

4 . 设圆x²+y²＝1上的动点P到直线3x+4y﹣10＝0的距离为d，则d的最大值为_____．

5 . 如图1，点为半径为千米的圆形海岛的最东端，点为最北端，在点的正东千米处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在处有一小船正以速度 (千米/小时)向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为(千米/小时) .
(1)为了在最短的时间内拦截小船检查，缉私艇应向什么方向行驶? (精确到)
(2)海岛上有一快艇要为缉私艇送去给养，问选择海岛边缘的哪一点出发才能行程最短? (如图2建立坐标系， 用坐标表示点的位置)

6 . 圆上的点到直线的距离的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，C为直线y＝5上的动点，以C为圆心的圆C截y轴所得的弦长恒为6，过原点O作圆C的一条切线，切点为P，则点P到直线3x+4y﹣25＝0的距离的最小值为_____．

8 . 设、分别为直线（为参数，）和曲线（为参数，）上的点，则的取值范围是______．

9 . 已知，点坐标为，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么的周长的取值范围为______.

10 . 动点在平面区域内，动点在曲线上，则的最小值为______；