解题方法
1 . 若与
轴相切的圆
与直线
也相切，且圆经过点
，则圆的直径为（ ）
轴相切的圆与直线也相切，且圆经过点，则圆的直径为（ ）| A．2 | B．2或 | C． | D．或 |
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2023-04-20更新
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1054次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
和
（点在点､点之间），它们到平台的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离
之比为
的点
的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）.
(1)以为坐标原点，1海里为单位长度，
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有巡航观察点
可以在过点垂直于的直线
上运动.
（i）若
为
的中点，求
的最小值；
（ii）过作直线
与曲线相切于点
.证明：直线
过定点.
的正东方向设立了两个观测站和（点在点､点之间），它们到平台的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）.(1)以
为坐标原点，1海里为单位长度，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)海平面上有巡航观察点
可以在过点垂直于的直线上运动.（i）若
为的中点，求的最小值；（ii）过
作直线与曲线相切于点.证明：直线过定点.
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3 . 已知直线
， 
，圆C：
)，若圆C与直线
，
都相切，则r=_________ .
， ，圆C：)，若圆C与直线，都相切，则r=
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4 . 以原点O为圆心作单位圆O，直线l与直线
平行，且过点
，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则
面积的最小值为____________ ．
平行，且过点，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则面积的最小值为
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5 . 若
在圆
上运动，则
的最大值为___ .
在圆上运动，则的最大值为
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解题方法
6 . 经过点
作圆
的切线，则切线的方程为_______ .
作圆的切线，则切线的方程为
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7 . “
”是“直线
与圆
相切”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-17更新
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484次组卷
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5卷引用：北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题第一章 直线与圆 单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题1-5
名校
8 . 已知圆
，以下四个结论正确的是（ ）
，以下四个结论正确的是（ ）A．过点 与圆M相切的直线方程为 |
B．圆M与圆 相交 |
C．过点 可以作两条直线与圆M相切 |
D．圆M上的点到直线 的距离的最大值为3 |
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2023-04-16更新
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501次组卷
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3卷引用：江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知为椭圆
上一点，过点引圆
的两条切线
､，切点分别为
，直线与轴､轴分别交于点､
.
(1)设点坐标为
，
，求直线的方程；
(2)求
面积的最小值
为坐标原点）.
为椭圆上一点，过点引圆的两条切线､，切点分别为，直线与轴､轴分别交于点､.(1)设点
坐标为，，求直线的方程；(2)求
面积的最小值为坐标原点）.
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10 . 已知点在直线
上移动，圆
，直线
，
是圆的切线，切点为，.设
，则（ ）
在直线上移动，圆，直线，是圆的切线，切点为，.设，则（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．当的坐标为 时， 的方程为 |
D．点的轨迹长度是 |
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