1 . 已知圆的圆心为，且经过坐标原点.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）直线与圆相交于，两点，求.

2 . 如图，两条距离为4的直线都与y轴平行，它们与抛物线和圆分别交于和，且抛物线的准线与圆相切，则当取得最大值时，直线的方程为_________．

3 . 已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣a+1）²＝1，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点A．若a＝1，则直线l截圆C所得弦的长度为__；若过l上一点P作圆C的切线，切点为Q，且，则实数a的取值范围是__．

4 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

5 . 直线截圆所得的弦长（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．

7 . 已知直线上有两点，,且，已知若，且,满足，则这样的点 A个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 2020年是中国传统的农历“鼠年”，现用3个圆构成“卡通鼠”的形象．如图，是的圆心，且过原点；点，在轴上，圆、的半径均为1，、均与相切．直线过原点．

（1）若直线与、均相切，则直线截所得的弦长为_________；
（2）若直线截、、所得的弦长均等于，则=__________.

9 . 已知点P为圆O：x²+y²=1上任意一点，过点P作两直线分别交圆O于A，B两点，且∠APB=60°，则的取值范围是___________.

10 . 圆x²+y²+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（       ）

A．2

B．2

C．2

D．4