1 . 在棱长为1的正方体
中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
2 . 若
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
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2023-12-12更新
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242次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
解题方法
3 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，铜仁的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒形、长方体形、圆锥形等，但最常见的还是“四角粽子”，其外形近似于正三棱锥．因为将粽子包成这样形状，既可以节约原料，又不失饱满，而且十分美观．如图，假设一个粽子的外形是正三棱锥
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，
是顶点在底面
上的射影．若
是底面内的动点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则动点的轨迹长为________ ．
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，是顶点在底面上的射影．若是底面内的动点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点的轨迹长为
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为4，
是侧面
内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ） A．若到棱 的距离等于到 的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分 |
B．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为 |
C．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为 |
D．若到棱的距离等于到 的距离，则点的轨迹是线段 |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为4，点P在该正方体的表面上运动，且
，则点P的轨迹长度是________ ．
的棱长为4，点P在该正方体的表面上运动，且，则点P的轨迹长度是
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2023-05-06更新
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976次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
解题方法
6 . 在平面内，已知动点P与两定点A，B的距离之比为
，那么点P的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.在空间中，也可得到类似结论.如图，三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点M为AB的中点，点P在三棱柱内部或表面上运动，且
，动点P形成的曲面将三棱柱分成两个部分，体积分别为
，
，则
（ ）
，那么点P的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.在空间中，也可得到类似结论.如图，三棱柱中，平面ABC，，，，点M为AB的中点，点P在三棱柱内部或表面上运动，且，动点P形成的曲面将三棱柱分成两个部分，体积分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-01更新
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1890次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市2021届高三适应性考试（一）数学（理）试题
贵州省铜仁市2021届高三适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2021届高三适应性考试数学（文）试题（一）贵州省贵阳市2021届高三适应性考试数学（理）试题（一）（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球
名校
解题方法
7 . 设
为椭圆
上任意一点，
，
，延长
至点，使得
，则点的轨迹方程为（ ）
为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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1303次组卷
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20卷引用：2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）
2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷（二）文科数学试题陕西省宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟数学（文科）试题陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届陕西省宝鸡市高三第二次高考模拟试题数学(理)试题（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的动点到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
分别作射线
、
交曲线于不同的两点
、
，且以为直径的圆经过点．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
上的动点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
分别作射线、交曲线于不同的两点、，且以为直径的圆经过点．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
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名校
9 . 在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离是到点
的距离的
倍，则动点的轨迹方程是_________ ．
中，动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程是
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2019-05-04更新
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770次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 方程(x2＋y2－4)
)＝0的曲线形状是( )
)＝0的曲线形状是( )A． | B． | C． | D． |
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2018-01-23更新
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23059次组卷
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10卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015届湖南怀化市中小学课改教育监测高三上学期期中考试理科数学试卷江西省“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期第一次联考数学（理）试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（普通班）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
